Cho $$ \sin x=\frac{3}{5} \text { với } 0<x<\frac{\pi}{2} \text {. Tính } C_1=\frac{\cot x+\tan x}{\cot x-\tan x} \text { và } C_2=\frac{\tan x-\cos x}{\cot x} $$ Làm chi tiết cho mik C2 nhé , C1 chỉ cần đáp án

`tt{Answer.}`

`C_1=(cotx+tanx)/(cotx-tanx)`

`=((cosx)/(sinx)+(sinx)/(cosx))/((cosx)/(sinx)+(sinx)/(cosx))`

`=((cos^2x+sin^2x)/(sinx.cosx))/((cos^2x-sin^2x)/(sinx.cosx))`

`=(1/(sinx.cosx))/((cos^2x-sin^2x)/(sinx.cosx))`

`=1/(cos^2x-sin^2x)`

`=1/(1-2sin^2x)`

`=1/(1-2.(3/5)^2)`

`=1/(1-2. 9/25)`

`=1/(1-18/25)`

`=1/(7/25)`

`=25/7`

________________________________

`C_2=(tanx-cosx)/(cotx)`

`=((sinx)/(cosx)-(cos^2x)/(cosx))/((cosx)/(sinx))`

`=((sinx-cosx^2)/(cosx))/((cosx)/(sinx))`

`=(sinx.(sinx-cosx^2))/(cos^2x)`

`=(sinx.(sinx+sin^2x-1))/(1-sin^2x)`

`=(3/5.(3/5+(3/5)^2-1))/(1-(3/5)^2)`

`=(3/5.(3/5+9/25-1))/(1-9/25)`

`=(3/5. (-1)/25)/(16/25)`

`=(-3/135)/(16/25)`

`=-3/80`