Help mehuwas vote 5 sao và câu trả lời hay nhất

Giải thích các bước giải:

Bài `1`:

`a)` `2x(x - 3y) + 3y(2x - 5y)`

`=` $2x^{2}$ `- 6xy + 6xy - `$15y^{2}$ 

`=` $2x^{2}$ `-` $15y^{2}$ 

`b)` `(3 + x)(`$x^{2}$ `- 9) - (x - 3)(` $x^{2}$ `+ 3x + 9)`

`=` $3x^{2}$ `- 27 +` $x^{3}$ `- 9x - (`$x^{3}$ `+ 3xy + 9x - `$3x^{2}$ `-3xy - 27)`

`=` $3x^{2}$ `- 27 + `$x^{3}$ `- 9x - `$x^{3}$ `- 3xy - 9x + `$3x^{2}$ `+ 3xy + 27`

`=` $3x^{2}$ `- 9x - 9x - `$3x^{2}$ 

`=` $6x^{2}$ `-` `18x`

`c)` $(x + 6)^{2}$ `- 2x(x + 6) + (x - 6)(x + 6)`

`=` $x^{2}$ `+ 2x.6 +`$6^{2}$ `-` $2x^{2}$ `-12x +` $x^{2}$ `+ 6x - 6x - 12`

`=` $x^{2}$ `+ 12x +``12` `-` $2x^{2}$ `-12x +` $x^{2}$ `+ 6x - 6x - 12`

`=` $x^{2}$ `-` $2x^{2}$ `+` $x^{2}$ 

`=` $4x^{2}$ 

Bài `2`:

`a)` $49x^{2}$ `- 1 = 0` 

`=>` $(7x)^{2}$ `- 1 = 0`

`=>` $(7x)^{2}$ `=` `1`

`=>` `x =` \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{1}{7} \\x=-\dfrac{1}{7}\end{array} \right.\) 

`b)` $(2x - 1)^{2}$ `- (4x + 1)(x - 3) = -3`

`=>` $(2x)^{2}$ `- 2.2x.1 -` $1^{2}$ `-` $4x^{2}$ `+ 12x - 3 = -3`

`=>` $4x^{2}$ `- 4x - 1 -` $4x^{2}$ `+ 12x + x - 3 = -3`

`=>` $4x^{2}$ `- 4x - 1 -` $4x^{2}$ `+ 12x + x - 3 + 3 = 0`

`=>` `4x - 1 + 12x + x = 0`

`=>` `9x - 1 = 0`

`=>` `9x = 1`

`=>` `x =` $\dfrac{1}{9}$ 

Bài 3:`

`A =` $x^{2}$ `+` $2y^{2}$ `- 2xy + 4x - 2y + 12`

    `=` $(x^{2}$ `- 2xy + 4x) +` $2y^{2}$ `- 2y + 12`

    `=` `[`$x^{2}$ `- 2x(y - 2) +` $(y - 2)^{2}$ `]` `+` $2y^{2}$ `- 2y + 12 -` $(y - 2)^{2}$ 

    `=` $(x - y + 2)^{2}$ `+` $2y^{2}$ `- 2y + 12 -` $y^{2}$ `+ 4y - 4`

    `=` $(x - y + 2)^{2}$ `+` $(y^{2}$ `+ 2y + 1) + 7`

Ta có: $(x - y + 2)^{2}$ $\geq$ `0` và $(y + 1)^{2}$ $\geq$ `0`

`=>` $(x - y + 2)^{2}$ `+`$(y + 1)^{2}$ $\geq$ `7`

Dấu "`=`" xảy ra khi:

\(\left[ \begin{array}{l}(x - y + 2)^{2} = 0\\(y + 1)^{2} = 0\end{array} \right.\)

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x - y + 2 = 0\\y + 1 = 0\end{array} \right.\)

`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\y=-1\end{array} \right.\)

Vậy: $GTNN$ của `A` là `7` đặt tại \(\left[ \begin{array}{l}x=-3\\y=-1\end{array} \right.\)

$chucbanhoctot$
$\textit{~KaitoKid!}$