So sánh các lũy thừa sau( có lời giải chi tiết) 3 mũ 500 và 7 mũ 300 3 mũ 2n và 2 mũ 3n

`3^500 ` và `7^300`

Ta có:

`3^500 = 3^{ 5 . 100} = (3^5)^100 = 243^100`

`7^300 = 7^{3 . 100} = (7^3)^100= 343^100`

Vì `243 < 343 => 243^100 < 343^100 => 3^500 < 7^300`

_____________________________________________

`3^2n` và `2^3n`

Ta có:

`3^2n = 3^{ 2 . n} = (3^2)^n = 9^n`

`2^3n = 2^{3 . n} = (2^3)^n = 8^n`

Vì `9 > 8 => 9^n > 8^n => 3^2n > 2^3n`

______________________________________________

`@ (a^n)^m = a^{n . m}`

`\text{#maingoctranthi}`