Rút gọn biểu thức A = 3^2022-3^2021+3^2020-3^2019+...+3^2-3+1

Đáp án: $A=\dfrac{{{3}^{2023}}+1}{4}$

Giải thích các bước giải:

$A={{3}^{2022}}-{{3}^{2021}}+{{3}^{2020}}-{{3}^{2019}}+...+{{3}^{2}}-3+1$

$\to 3A={{3}^{2023}}-{{3}^{2022}}+{{3}^{2021}}-{{3}^{2020}}+...+{{3}^{3}}-{{3}^{2}}+3$

$\to 3A+A={{3}^{2023}}+1$

$\to 4A={{3}^{2023}}+1$

$\to A=\dfrac{{{3}^{2023}}+1}{4}$