Giúp Mik vs mik cơn :3

Giải thích các bước giải:

 `6,`

 `x^2 + 2y^2 + 2xy - 2y + 1 = 0`

`⇔ x^2 + y^2 + y^2 + 2xy - 2y + 1 = 0`

`⇔ ( x^2 + 2xy + y^2 ) + ( y^2 - 2y + 1 ) = 0`

`⇔ ( x + y )^2 + ( y - 1 )^2 = 0`

`⇔ x + y = 0` và `y - 1 = 0`

`⇔ x + y = 0` và `y = 1`

`⇔ x + 1 = 0` và `y = 1`

`⇒ x = - 1` và `y = 1` 

`---------`

`7,`

 `5x^2 + 3y^2 + z^2 - 4x + 6xy + 4z + 6 = 0`

`⇔ 2x^2 + 3x^2 + 3y^2 + z^2 - 4x + 6xy + 4z + 2 + 4 = 0`

`⇔ ( 2x^2 - 4x + 2 ) + ( 3x^2 + 6xy + 3y^2 ) + ( z^2 + 4z + 4 ) = 0`

`⇔ 2 . ( x^2 - 2x + 1 ) + 3 . ( x^2 + 2xy + y^2 ) + ( z + 2 )^2 = 0`

`⇔ 2 . ( x - 1 )^2 + 3 . ( x + y )^2 + ( z + 2 )^2 = 0`

`⇔ x - 1 = 0;` `x + y = 0` và `z + 2 = 0`

`⇔ x = 1;` `x + y = 0` và `z = - 2`

`⇔ x = 1;` `1 + y = 0` và `z = - 2`

`⇔ x = 1;` `y = - 1` và `z = - 2` 

`--------`

`8,`

`2x^2+2y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+2x+4y+5=0` `<=>x^2+x^2+y^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz+2x+4y+1+4=0`

`<=>(x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz)+(x^2+2x+1)+(y^2+4y+4)=0`

`<=>(x+y+z)^2+(x+1)^2+(y+2)^2=0`

`-> (x+y+z)^2>=0; (x+1)^2>=0; (y+2)^2>=0->{(x=-1),(y=-2),(z=3):}.`

`------`

`9,`

 `2x^2 + 2y^2 + 2z^2 + 2xy + 2yz + 2xz + 10x + 6y + 34 = 0` `⇔x^2 + x^2 + y^2 + y^2 + z^2 + z^2 + 2xy +2yz + 2xz + 10x +6y + 34`

`⇔(x^2 + y^2 + z^2 + 2zy + 2xy + 2xz) + x^2 + y^2 + z^2 + 10x + 6y + 25 + 9 =0`

`⇔(x+y+z)^2 + (x^2 +10x + 25) + (y^2 + 6y +9)+z^2=0`

`⇔(x+y+z)^2 + (x+5)^2 + (y +3)^2+z^2=0`

`⇔` $\begin{cases} x+y+z = 0\\ x+5 =0\\ y+3=0 \\z=0\end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x+y+z = 0\\ x=-5\\ y=-3 \\ z=0\end{cases}$

(Mà thấy `x+y+z \ne 0`)

Vậy `:` Không có Giá trị `x` , `y` , `z` thỏa mãn.