Tan(3x+2)+cot2x=0 Mn giúp e vs ạ. K copy ảnh bài giải trên mạng nha. E c.ơn ạ

Đáp án:

`S={-2-π/2+kπ|k\in ZZ}`

Giải thích các bước giải:

Công thức:

`tan (π/2-a)=co t a`

`tan(-a)=-tan a`

______________

`tan(3x+2)+co t 2x=0\ (1)`

`ĐKXĐ:`$\begin{cases} cos(3x+2)\ne 0\\sin2x\ne 0\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 3x+2\ne \dfrac{π}{2}+kπ\\2x\ne kπ\end{cases}$ `(k\in ZZ)`

`<=>`$\begin{cases} x\ne \dfrac{π}{6}-\dfrac{2}{3}+\dfrac{kπ}{3}\\x\ne \dfrac{kπ}{2}\end{cases}$ `(k\in ZZ)`

$\\$

`(1)<=> tan (3x+2)+tan (π/2-2x)=0`

`<=>tan(3x+2)-tan(2x-π/2)=0`

`<=> tan(3x+2)=tan(2x-π/2)`

`<=>3x+2=2x-π/2+kπ\ (k\in ZZ)`

`<=>x=-2-π/2+kπ\ (k\in ZZ)` (thỏa mãn)

Vậy phương trình có tập nghiệm:

`S={-2-π/2+kπ|k\in ZZ}`