Mọi người giúp mình với ạ
a) Sin x . Cos x = 1
b) sin (2x + 1) - cos(3x+2)=0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8300
8124
Đáp án:
`a)` `S=\emptyset`
`b)` `S={π/{10}-3/ 5+{k2π}/5;-π/2-1+k2π|k\in ZZ}`
Giải thích các bước giải:
Công thức:
`sin2x=2sin x cos x`
`cos(π/2-a)=sin a`
____________
`a)` `sin x . cos x = 1`
`<=>2sin x cos x=2`
`<=> sin 2x=2`
Vì `-1\le sin 2x\le 1\ \forall x\in RR`
`=>` Phương trình vô nghiệm hay `S=\emptyset`
$\\$
`b)` `sin (2x + 1) - cos(3x+2)=0`
`<=>cos(3x+2)=sin(2x+1)`
`<=> cos(3x+2)=cos[π/2-(2x+1)]`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}3x+2=\dfrac{π}{2}-(2x+1)+k2π\\3x+2=-[\dfrac{π}{2}-(2x+1)]+k2π\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}3x+2=\dfrac{π}{2}-2x-1+k2π\\3x+2=-\dfrac{π}{2}+2x+1+k2π\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}5x=\dfrac{π}{2}-3+k2π\\x=-\dfrac{π}{2}-1+k2π\end{array}\right.$`(k\in ZZ)`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{π}{10}-\dfrac{3}{5}+\dfrac{k2π}{5}\\x=-\dfrac{π}{2}-1+k2π\end{array}\right.$`(k\in ZZ)`
Vậy phương trình có tập nghiệm:
`S={π/{10}-3/ 5+{k2π}/5;-π/2-1+k2π|k\in ZZ}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
1465
1689
Cảm ơn bạnn
1465
1689
Hok có gì nè
1465
1689
Cho mk xin hay nhất với
Bảng tin
6
477
4
em cám ơn ạ
0
37
0
https://hoidap247.com/cau-hoi/5026535 mod ơi giúp mk vss ạ