0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8300
8124
Đáp án:
`S={{2π}/3+k2π;{k2π}/3|k\in ZZ}`
Giải thích các bước giải:
Công thức:
`sin 2a=2sin a cos a`
`cos2a=2cos^2 a-1`
$cos(a±b)=cosa cosb\mp sin a sin b$
____________
`2(cos x+\sqrt{3}sin x) cosx =cos x-\sqrt{3}sin x+1`
`<=> 2cos^2 x-1+\sqrt{3}.2 sin x cosx=cos x-\sqrt{3} sin x` (chuyển `1` từ vế phải sang)
`<=> cos 2x+\sqrt{3} sin 2x=cosx-\sqrt{3}sin x`
`<=>1/ 2 cos 2x+\sqrt{3}/2 sin 2x=1/ 2 cosx-\sqrt{3}/2 sin x`
`<=> cos\ π/3 cos 2x+sin\ π/3 sin 2x=cos\ π/3 cosx-sin\ π/3 sin x`
`<=>cos(2x-π/3)=cos(x+π/3)`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}2x-\dfrac{π}{3}=x+\dfrac{π}{3}+k2π\\2x-\dfrac{π}{3}=-(x+\dfrac{π}{3})+k2π\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{2π}{3}+k2π\\3x=k2π\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`
`<=>`$\left[\begin{array}{l}x=\dfrac{2π}{3}+k2π\\x=\dfrac{k2π}{3}\end{array}\right.$ `(k\in ZZ)`
Vậy phương trình có tập nghiệm:
`S={{2π}/3+k2π;{k2π}/3|k\in ZZ}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin