Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8542
Đáp án:
$min_{C(x)}=1 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=5 \\ y=-3\end{array} \right..$
Giải thích các bước giải:
$c) C(x)=2x^2+3y^2+4xy-8x-2y+18\\ =2x^2+4xy+2y^2+y^2-8x-2y+18\\ =2(x^2+2xy+y^2)+y^2-8x-2y+18\\ =2(x+y)^2+y^2-8x-2y+18\\ =2(x+y)^2-8x-8y+y^2+6y+18\\ =2(x+y)^2-8(x+y)+8+y^2+6y+9+1\\ =2[(x+y)^2-4(x+y)+4]+(y+3)^2+1\\ =2(x+y-2)^2+(y+3)^2+1 \ge 1 \ \forall \ x;y$
Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x+y-2=0 \\ y+3=0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=5 \\ y=-3\end{array} \right.$
Vậy $min_{C(x)}=1 \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=5 \\ y=-3\end{array} \right..$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin