Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6985
5167
Đáp án:
c) $x=9$ thì $A(\sqrt{x}-1)=3$
d) $0<x<1$ thì $A\le0$
Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{x+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\,\,\,(x>0;x\ne1)\\=\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}-\dfrac{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)}\\=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\=\dfrac{(\sqrt{x}+1)^2-(\sqrt{x}-1)^2}{(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1)}\\=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{x-1}\\=\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}$
c)
Để $A(\sqrt{x}-1)=3$
$\to\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}.(\sqrt{x}-1)=3\\⇔\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}=3\\\to4\sqrt{x}=3\sqrt{x}+3\\⇔\sqrt{x}=3\\⇔x=9$ (thoả mãn)
Vậy $x=9$ thì $A(\sqrt{x}-1)=3$
d)
Để $A\le0$
$\to\dfrac{4\sqrt{x}}{x-1}\le0$
Vì $4\sqrt{x}>0\,\,\,\forall x>0$
$\to x-1<0\to x<1$
Kết hợp với điều kiện $x>0;x\ne1$
$\to 0<x<1$
Vậy $0<x<1$ thì $A\le0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin