cho x^2y-y^2x+x^2z-z^2x+y^2z+z^2y=2xyz cmr trong 3 số x,y,z ít nhất có 2 số = nhau hoặc đối nhau

Đáp án:

x ²y-y ²x+x ²z-z ²x+y ²z+z ²y-2xyz=0

<=> xy(x-y)+ z ²(y-x)+xz(x-y)+yz(y-x)=0

<=> (x-y)(xy-z ²+xz-yz)=0

<=> (x-y)(x-z)(y+z)=0

<=>x=y

x=z

y=-z