0
0
Cho hình bình hành ABCD gọi E ,F ,G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA
a) Chứng minh rằng EH song song với BD và EH bằng 1/2 BD
b) Chứng minh rằng tứ giác efgh là hinnh bình hành
C ) Gọi I là giao điểm của DE và GHChứng minh rằng IG = 2IH
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6408
4346
a)
Xét $\Delta ABD$ có $E,H$ lần lượt là trung điểm $AB,AD$
Nên $EH$ là đường trung bình của $\Delta ABD$
Do đó $EH//BD$ và $EH=\dfrac{1}{2}BD$
b)
Chứng minh tương tự câu a)
Ta có $FG//BD$ và $FG=\dfrac{1}{2}BD$
Vậy $EH//FG$ và $EH=FG$
Do đó $EFGH$ là hình bình hành
c)
Ta có $AB//CD$ và $AB=CD$
$\to AB//CD$ và $\dfrac{AB}{2}=\dfrac{CD}{2}$
$\to AE//DG$ và $AE=DG$
$\to AEGD$ là hình bình hành
$\to DE$ cắt $AG$ tại trung điểm
Vậy trong $\Delta ADG$ có hai đường trung tuyến $GH,DE$ cắt nhau tại $I$
Nên $I$ là trọng tâm của $\Delta ADG$
Do đó $IG=2IH$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin