1206
1215
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
4923
6028
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Đặt $ a = sinx >= 0; b = cosx >= 0$
$ => a + b = sinx + cosx =< \sqrt{2}$
$ y^{2} = (\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2} =< 2(a + b) =< 2\sqrt{2} = \sqrt{8}$
$ => y =< \sqrt[4]{8}$
$ => Maxy = \sqrt[4]{8} <=> a = b = \dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$ y^{2} = a + b + 2\sqrt{ab}$
$ y^{4} = a^{2} + b^{2} + 4ab + 2ab + 4(a + b)\sqrt{ab} $
$ y^{4} = 1 + 6ab + 4(a + b)\sqrt{ab} >= 1$
$ => Miny = 1 <=> (a; b) = (0; 1); (1; 0)$
b) $ y = sinx(1 - 2cos2x) = sinx[1 - 2(1 - 2sin^{2}x)]$
$ 4sin^{3}x - sinx = 3 + (4sin^{3}x - sinx - 3)$
$ = 3 + (sinx - 1)(4sin^{2}x + 4sinx + 3) =< 3$
$ => Maxy = 3 <=> sinx = 1$
$ y = 4sin^{3}x - sinx = - 3 + (4sin^{3}x - sinx + 3)$
$ = - 3 + (sinx + 1)(4sin^{2}x - 4sinx + 3) >= 3$
$ => Miny = 3 <=> sinx = - 1$
c) $ y = cot^{4}x + cot^{4}y + 2tan^{2}xtan^{2}y + 2$
$ >= 2cot^{2}x.cot^{2}y + 2tan^{2}xtan^{2}y + 2$
$ >= 4 + 2 = 6$
$ => Miny = 6 <=> tanx = cotx = tany = coty = - 1; 1$
Không có $ Maxy$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin