Bài 2. _ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a. x^2 - xz - 9y^2 + 3yz b. x^3 - x^2 - 5x + 125 c. x^3 + 2x^2 - 6x - 27 d. 12x^3 + 4x^2 - 27x - 9 e. x^4 - 25x^2 + 20x - 4 f. x^2 (x^2 - 6) - x^2 + 9

`a)`

`x^2-xz-9y^2+3yz`

`=` `(x^2-9y^2)+(-xz+3yz)`

`=` `(x+3y)(x-3y)-z(x-3y)`

`=` `(x-3y)(x+3y-z)`

`b)`

`x^3-x^2-5x+125`

`=` `(x^3+125)+(-x^2-5x)`

`=` `(x+5)(x^2-5x+25)-x(x+5)`

`=` `(x+5)(x^2-5x+25-x)`

`=` `(x+5)(x^2-6x+25)`

`c)`

`x^3+2x^2-6x-27`

`=` `(x^3-27)+(2x^2-6x)`

`=` `(x-3)(x^2+3x+9)+2x(x-3)`

`=` `(x-3)(x^2+3x+9+2x)`

`=` `(x-3)(x^2+5x+9)`

`d)`

`12x^3+4x^2-27x-9`

`=` `(12x^3+4x^2)+(-27x-9)`

`=` `4x^2(3x+1)-9(3x+1)`

`=` `(3x+1)(4x^2-9)`

`=` `(3x+1)(2x+3)(2x-3)`

`e)`

`x^4-25x^2+20x-4`

`=` `x^4-(25x^2-20x+4)`

`=` `(x^2)^2-(5x-2)^2`

`=` `(x^2+5x-2)(x^2-5x+2)`

`f)`

Sửa đề

`x^2(x^2-9)-x^2+9`

`=` `x^2(x^2-9)-(x^2-9)`

`=` `(x^2-9)(x^2-1)`

`=` `(x+3)(x-3)(x+1)(x-1)`