0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
785
1177
`a)` $(x-1)(x+3)(x^{2}+6x+5)+(x+2)^{2}=1$
`<=>` $(x-1)(x+3)(x+5)(x+1)+(x+2)^{2}=1$
`<=>` $(x-1)(x+5)(x+3)(x+1)+(x+2)^{2}=1$
`<=>` $(x^{2}+5x-x-5)(x^{2}+x+3x+3)+(x+2)^{2}=1$
`<=>` $(x^{2}+4x-5)(x^{2}+4x+3)+x^{2}+4x+4=1$
Đặt $a=x^{2}+4x$
`=>` $(a-5)(a+3)+a+4=1$
`<=>` $a^{2}+3a-5a-15+a+4-1=0$
`<=>` $a^{2}-a-12=0$
`<=>` $\left[\begin{matrix} a=4\\a=-3\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} x^{2}+4x-4=0\\ x^{2}+4x+3=0\end{matrix}\right.$
`<=>` $\left[\begin{matrix} \left[\begin{matrix} -2+2\sqrt{2}\\-2-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=-2+2\sqrt{2}; x= -2-\sqrt{2}; x=-1; x=-3$
`b)` $(x^{2}+3x+2)(x^{2}+7x+12)+x^{2}+5x-6=0$
`<=>` $(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x^{2}+5x-6=0$
`<=>` $(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+x^{2}+5x-6=0$
`<=>` $(x^{2}+5x+4)(x^{2}+5x+6)+x^{2}+5x-6=0$
Đặt $a=x^{2}+5x$
`=>` $(a+4)(a+6)+a-6=0$
`<=>` $a^{2}+6a+4a+24+a-6=0$
`<=>` $a^{2}+11a+18=0$
`<=>` $\left[\begin{matrix} a=-2\\ a=-9\end{matrix}\right.$
`=>` $\left[\begin{matrix} x^{2}+5x+2=0\\ x^{2}+5x+9=0 \text{(vô nghiệm)}\end{matrix}\right.$
`<=>` $\left[\begin{matrix} \dfrac{-5+\sqrt{17}}{2}\\\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}\end{matrix}\right.$
Vậy nghiệm của phương trình là $x=\dfrac{-5+\sqrt{17}}{2}; x=\dfrac{-5-\sqrt{17}}{2}$
$#hggiang090906$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin