0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a)`
`C=x^2+x-2`
`C= x^2+2.x. 1/2 + 1/4 - 9/4`
`C= (x+1/2)^2 - 9/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0 AA x`
`=> (x+1/2)^2 - 9/4 >= (-9)/4 AA x`
Dấu "`=`" xảy ra:
`⇔ (x+1/2)^2=0`
`⇔ x+1/2=0`
`⇔ x=(-1)/2`
Vậy $Min_{C}$ `=(-9)/4<=> x=(-1)/2`.
`b)`
`D= x^2+y^2+x-6y+5`
`D= x^2+y^2+x-6y+1/4+9 -17/4`
`D= (x^2+x+1/4)+(y^2-6y+9)-17/4`
`D= (x^2+2.x. 1/2 + 1/4) + (y^2 -2.y.3 + 3^2) - 17/4`
`D= (x+1/2)^2 + (y-3)^2 -17/4`
Vì `(x+1/2)^2 >= 0 AA x` và `(y-3)^2 >= 0 AA y`
`=> (x+1/2)^2+(y-3)^2 >= 0 AA x;y`
`=> (x+1/2)^2 + (y-3)^2 -17/4 >= (-17)/4 AA x;y`
Dấu "`=`" xảy ra:
`⇔` $\begin{cases} (x+\dfrac{1}{2})^2=0\\(y-3)^2=0 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x+\dfrac{1}{2}=0\\y-3=0 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x=\dfrac{-1}{2}\\y=3 \end{cases}$
Vậy $Min_{D}$ `=(-17)/4 <=> x=(-1)/2; y=3`
`c)`
`E= x^2+10y^2-6xy-10y+26`
`E= x^2+y^2+9y^2-6xy-10y+25+1`
`E= (x^2-6xy+9y^2)+(y^2-10y+25)+1`
`E= (x-3y)^2 + (y-5)^2+1`
Vì `(x-3y)^2 >=0 AA x;y` và `(y-5)^2 >= 0 AA y`
`=> (x-3y)^2 + (y-5)^2 >= 0 AA x;y`
`=> (x-3y)^2+(y-5)^2 + 1 >=1 AA x;y`
Dấu "`=`" xảy ra:
`⇔` $\begin{cases} (x-3y)^2=0\\(y-5)^2=0 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x-3y=0\\y-5=0 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x-3.5=0\\y=5 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x-15=0\\y=5 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x=15\\y=5 \end{cases}$
Vậy $Min_{E}$ `=1 <=> x=15; y=5.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin