Cho 4 chữ số a,b,c,d khác nhau và khác 0. Lập số tự nhiên lớn nhất và nhỏ nhất có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số ấy. Tổng 2 số này là `11330`. tìm tổng các chữ số a+b+c+c+d

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Giả sử `a>b>c>d`

`=>` $\overline{abcd}$ lớn nhất và $\overline{dcba}$ nhỏ nhất

mà $\overline{abcd}$ `+` $\overline{dcba}$ `= 11330`

`=> d+a=10`

Vì `a+d=10` nên `a+d` nhớ `1` 

Xét `2TH`

`TH1: Hàng chục b+c=2`

`=>` Không thỏa mãn vì hàng trăm `b+c=`$\overline{...3}$

`TH2: Hàng chục b+c=12`

`=>` Thỏa mãn vì hàng trăm `b+c=`$\overline{...3}$

`=> b+c=13-1=12`

`=> a+b+c+d=10+12=22`