77
48
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=12$
$AH\perp BC\to AH\cdot BC=AB\cdot AC\to AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=7.2$
$D$ là trung điểm $BC\to DA=DB=DC=\dfrac12BC=3.6$
b.Xét $\Delta DEC,\Delta DHF$ có:
$\widehat{DEC}=\widehat{DHF}(=90^o)$
$\widehat{EDC}=\widehat{HDF}$
$\to \Delta EDC\sim\Delta HDF(g.g)$
$\to \dfrac{ED}{HD}=\dfrac{EC}{HF}$
$\to ED\cdot HF=EC\cdot HD$
c.Từ câu a $\to \Delta ADB$ cân tại $B$
Ta có: $IH//AD$
$\to\widehat{IKA}=\widehat{KAD}=\widehat{DAB}=\widehat{DBA}=\widehat{ABC}$
Mà $\widehat{IAK}=\widehat{BAC}(=90^o)$
$\to \Delta AIK\sim\Delta ACB(g.g)$
$\to \dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AK}{AB}$
$\to AK\cdot AC=AI\cdot AB$
d.Ta có: $AD//IH\to \dfrac{AD}{IH}=\dfrac{CD}{CH}$
$\to \dfrac{IH}{AD}=\dfrac{CH}{CD}=\dfrac{CH}{\dfrac12BC}=2\cdot \dfrac{CH}{BC}$
Ta có: $HK//AD$
$\to \dfrac{HK}{AD}=\dfrac{BH}{BD}=\dfrac{BH}{\dfrac12BC}=2\cdot \dfrac{BH}{BC}$
$\to \dfrac{IH}{AD}+\dfrac{HK}{AD}=2\cdot \dfrac{CH}{BC}+2\cdot \dfrac{BH}{BC}$
$\to \dfrac{IH+HK}{AD}=\dfrac{2(CH+HB)}{BC}=\dfrac{2BC}{BC}=2$
$\to HK+HI=2AD$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin