Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Có:
`P-4= (x+2\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x})-4` Điều kiện: `x>0`
`P-4= (x+2\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x}) -(4\sqrt{x})/(\sqrt{x})`
`P-4= (x+2\sqrt{x}-4\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x})`
`P-4= (x-2\sqrt{x}+2)/(\sqrt{x})`
`P-4= ((\sqrt{x})^2-2\sqrt{x}+1+1)/(\sqrt{x})`
`P-4= ((\sqrt{x}-1)^2 +1)/(\sqrt{x})`
Vì `\sqrt{x} >0 AA x>0`
Mà `(\sqrt{x}-1)^2 >=0 AA x`
`=> (\sqrt{x}-1)^2 +1 >= 1 >0 AA x`
`=> ((\sqrt{x}-1)^2 +1)/(\sqrt{x}) >0 AA x`
`=> P-4 >0 => P>4`
Vậy `P>4.`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
519
539
`Answer`
`ĐK : x > 0`
Ta có:
`P = (x + 2\sqrt{x} + 2)/\sqrt{x}`
`=> P - 4 = (x + 2\sqrt{x} + 2)/\sqrt{x} - 4`
`=> P - 4 = (x + 2\sqrt{x} + 2)/\sqrt{x} - (4\sqrt{x})/\sqrt{x}`
`=> P - 4 = (x + 2\sqrt{x} + 2 - 4\sqrt{x})/\sqrt{x}`
`=> P - 4 = (x - 2\sqrt{x} + 2)/\sqrt{x}`
`=> P - 4 = (((\sqrt{x})^2 - 2.\sqrt{x}.1 + 1^2) + 1)/\sqrt{x}`
`=> P - 4 = ((\sqrt{x} - 1)^2 + 1)/\sqrt{x}`
Vì `(\sqrt{x} - 1)^2 ≥ 0 AA x`
`=> (\sqrt{x} - 1)^2 + 1 ≥ 1 > 0 AA x` và `\sqrt{x} ≥ 0 AA x > 0`
`=> ((\sqrt{x} - 1)^2 + 1)/\sqrt{x} > 0`
`=> P - 4 > 0`
`=> P > 4`
Vậy `P > 4`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
394
0
https://hoidap247.com/cau-hoi/4984402 giúp ạ