Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
2063
1742
`a,`Gọi hai số cần tìm là `a+2` và `a+4 (ĐK:a inNN)`
Ta có:
`(a+4)^2-(a+2)^2=48`
`=>a^2+8a+16-a^2-4a-a=48`
`=>4a+12=48`
`=>4a=36`
`=>a=9`
`=>{(a+2=9+2=11),(a+4=9+4=13):}`
Vậy hai số cần tìm là `11` và `13.`$\\$
`b,`Gọi bốn số nguyên liên tiếp là `x;x+1;x+2;x+3 (ĐK:x inZZ)`
Ta có:
`x(x+1)(x+2)(x+3)+1`
`=(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1`
`=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1`
`=(x^2+3x+1)^2` là số chính phương
Vậy tích của bốn số nguyên liên tiếp cộng với `1` là số chính phương.
----------
Vì `n` nguyên dương
`=>n^2` nguyên dương
`=>n^2<n^2+n+1<(n+1)^2`
Ta có: `n` và `n+1` là hai số tự nhiên liên tiếp
`=>n^2` và `(n+1)^2` là hai số chính phương liên tiếp
Mà `n^2<n^2+n+1<(n+1)^2`
`=>n^2+n+1` không là số chính phương với `n` nguyên dương.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin