Có bao nhiêu số nguyên tố p sao cho p+4 và p+8 cũng là số nguyên tố
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1098
1429
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Theo bài ra: Với `p+4` và `p+8` là số nguyên tố và `p+4 và p+8 >3`
`=> p+4` và `p+8` là số nguyên tố lẻ
Ta xét các trường hợp:
Xét `: p=3 => p+4 = 3+4 =7 ; p+8 = 3+8 =11 ( t/m)`
Xét : `p>3` ; vì p là số nguyên tố nên p có dạng: `3k+1` và `3k+2 ( k>0)`
Với `p= 3k+1 => p +8 = 3k +1 +8 = 3k+9` ( loại vì `3k+9` $\vdots$ `3)`
Với `p= 3k+2 => p +4 = 3k +2 +4 = 3k+6` ( loại vì `3k+6` $\vdots$ `3)`
`=>` với `p=3` thì `p+4` và `p+8` là số nguyên tố
Vậy có 1 số nguyên tố `p=3` thì `p+4` và `p+8` là số nguyên tố
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2913
1717
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Do p+4 và p+8 là nguyên tố > 3 nên p+4 và p+8 đều lẻ
$\Rightarrow$ p là số lẻ
Với p = 3 thì p + 8 = 3 + 8 = 11; p + 4 = 3 + 4 = 7, đều là số nguyên tố (Thỏa mãn )
Với p > 3, do p nguyên tố nên p = 3.k + 1 hoặc p = 3.k + 2 (k $\in$ N* )
+ Nếu p = 3.k + 1 thì p + 8 = 3.k + 1 + 8 = 3.k + 9 chia hết cho 3, là hợp số (Loại)
+ Nếu p = 3.k + 2 thì p + 4 = 3.k + 2 + 4 = 3.k + 6 chia hết cho 3, là hợp số, (Loại)
Vậy có 1 số nguyên tố và p = 3
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
1098
25192
1429
lo m =))
1638
32971
1879
=))
1321
20036
1177
xg đoàn r :))
1098
25192
1429
=))
1321
20036
1177
cày gần 50 câu cho nhóm
1321
20036
1177
:)))
1098
25192
1429
=))
4
144
2
:)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))(