Số đường chéo xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều n cạnh là 90. Tìm số cạnh của đa giác này.

Cứ hai đỉnh của đa giác n (n N; n > 2)  đỉnh tạo thành một đoạn thẳng ( bằng tổng số cạnh đa giác và số đường chéo).

Đa giác n đỉnh thì có n cạnh.

Khi đó số đường chéo là: ( bằng tổng số đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì trừ đi số cạnh).

C

2

n

n

=

90

=>

n

!

(

n

2

)

!

.2

!

n

=

90

=>

n

(

n

1

)

2

n

=

90

=>

n

2

n

2

n

=

180

=>

n

2

3

n

180

=

0

=>

[

n

=

15

n

=

12

Vậy Nếu một đa giác đều có 90 đường chéo thì số cạnh của đa giác là 15 cạnh