197

1. a) Gọi mật khẩu có 3 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số (từ 0 đến 9) có dạng $\overline{{{n}_{1}}{{n}_{2}}{{n}_{3}}}$.

Số cách chọn chữ số ${{n}_{1}}$: có 10 cách.

Số cách chọn chữ số ${{n}_{2}}$: có 10 cách.

Số cách chọn chữ số ${{n}_{3}}$: có 10 cách.

Mỗi mật khẩu được tạo ra phải chọn 3 chữ số, vậy áp dụng quy tắc nhân, ta được số mật khẩu có thể được tạo: $10.10.10={{10}^{3}}=1000$ (mật khẩu).

1. b) Gọi mật khẩu theo yêu cầu đề bài có dạng $\overline{{{t}_{1}}{{n}_{2}}{{n}_{3}}}$, với ${{t}_{1}}$ là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ.

Số cách chọn chữ ${{t}_{1}}$: có 26 cách.

Số cách chọn chữ số ${{n}_{2}}$: có 10 cách.

Số cách chọn chữ số ${{n}_{3}}$: có 10 cách.

Mỗi mật khẩu được tạo ra phải có ${{t}_{1}},\,\,{{n}_{2}},\,\,{{n}_{3}}$, vậy áp dụng quy tắc nhân, ta được số mật khẩu có thể được tạo: $26.10.10=2600$ (mật khẩu).

Số mật khẩu mới được tạo ra nhiều hơn: $2600-1000=1600$ (mật khẩu).