Một số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 3 đơn vị. Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 1 đơn vị thì được một phân số bằng 1/2 phân số đã cho. Tìm phân số đó?

Gọi tử số là $x$ ( Điều kiện: $x$ ∈ $Z$)
=> Mẫu số: $x + 3$
=> Phân số ban đầu: $\frac{x}{x + 3}$
Khi tăng cả tử và mẫu của nó thêm 1 đơn vị thì được phân số mới là: $\frac{x+1}{x+4}$
=> Ta có pt: $\frac{x+1}{x+4}$ = $\frac{1}{2}$ (ĐKXĐ: x + 5 ≠ 0 ⇔ x ≠ -5)
⇔ $2$($x + 1$)$ = x + 4$
⇔ $2x + 2 = x + 4$
⇔ $x = 2$
Vậy phân số ban đầu là : $\frac{2}{5}$

( Thử lại: $\frac{2+1}{5+1}$ = $\frac{3}{6}$ = $\frac{1}{2}$)