Cm biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến x

Đáp án+Giải thích các bước giải: $A=(\sqrt[3]{x}+1)^3-(\sqrt[3]{x}-1)^3-6(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x}+1)$$=[\sqrt[3]{x}+1-(\sqrt[3]{x}-1)][(\sqrt[3]{x}+1)^2+(\sqrt[3]{x}-1)^2+(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x}+1)]-6[(\sqrt[3]{x})^2-1]$$=[\sqrt[3]{x}+1-\sqrt[3]{x}+1][(\sqrt[3]{x})^2+2\sqrt[3]{x}+1+(\sqrt[3]{x})^2-2\sqrt[3]{x}+1+(\sqrt[3]{x})^2-1]-6[(\sqrt[3]{x})^2-1]$ $=2[3(\sqrt[3]{x})^2+1]-6[(\sqrt[3]{x})^2-1]$$=6(\sqrt[3]{x})^2+2-6(\sqrt[3]{x})^2+6$$=8$ Vậy giá trị biểu thức `A` không phụ thuộc vào giá trị biến `x`

Đáp án: $(\sqrt[3]{x}+1)^{3}-(\sqrt[3]{x}-1)^{3}-6.(\sqrt[3]{x}-1).(\sqrt[3]{x}+1)$ $= x+3\sqrt[3]{x^{2}}+3\sqrt[3]x+1-(x-3\sqrt[3]{x^{2}}+3\sqrt[3]x-1)-6.(\sqrt[3]{x^{2}}-1)$ $= x+3\sqrt[3]{x^{2}}+3\sqrt[3]{x}+1-x+3\sqrt[3]{x^{2}}-3\sqrt[3]{x}+1-6\sqrt[3]{x^{2}}+6$ $= (x-x)+(3\sqrt[3]{x^{2}}+3\sqrt[3]{x^{2}}-6\sqrt[3]{x^{2}})+(3\sqrt[3]{x}-3\sqrt[3]{x})+(1+1+6)$ `=8` $(đccm)$ Vậy biểu thức sau không phụ thuộc vào biến `x`

(√x + 1)³ − (√x − 1)³ −6(√√x − 1)(√x + 1)

Đặt câu hỏi

Hoidap247 - Hỏi Đáp Bài Tập

Hãy cài đặt ứng dụng “Hoidap247.com - Giải đáp bài tập” trên điện thoại để có thể giúp bản thân hoàn thành các bài tập từ dễ đến khó bất cứ ở đâu và bất kỳ lúc nào.

Cài đặt ngay

TUYENSINH247 KHAI GIẢNG KHOÁ HỌC LỚP 1-9 NĂM MỚI 2025-2026

GIẢM 35% HỌC PHÍ + TẶNG KÈM SỔ TAY KIẾN THỨC ĐỘC QUYỀN

XEM NGAY

Xem chi tiết

Bảng tin

Đại sứ Văn Hóa Đọc Cuộc thi Sắc đỏ hòa bình [HD247] Bookaholic 2025

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

CÂU HỎI MỚI NHẤT

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 1. Một viên đạn khối lượng 1 kg đang bay lên theo phương thẳng đứng với vận tốc 500 m/s
thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nh ...
Chi tiết
giúp mình câu 2 cả 2 ý với ạ
Chi tiết
Một hình chữ nhật có chu vi là 400m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tìm diện tích hình chữ nhật đó.
Chi tiết
dịch hộ đoạn này gấp ạ
Chi tiết
Ai giải thích giúp t hiện tg này với :)) oát
Chi tiết
Calli : + 4 chill mới NL : Lính mới nè :)
Chi tiết
Hand: Ngoc thuong Ngan that ma
Chi tiết
In many countries in the world with the same job, women only get........ as men. A. 40%-50% many salary B. 40%-50% as much salary C. 40%-50% as many salary D. 40%-50% much salary
Chi tiết