biến đa thức thành nhân tử (a-2)(a-4)(a-6)(a-8)+16(câu a) xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)(câu b) làm cả 2 câu nhá mn

`Answer`

`a, (a-2)(a-4)(a-6)(a-8) + 16`

`= [(a-2)(a-8)].[(a-4)(a-6)] + 16`

`= (a^2 - 8a - 2a + 16)(a^2 - 6a - 4a + 24) + 16`

`= (a^2 - 10a + 16)(a^2 - 10a + 24) + 16`

`= (a^2 - 10a + 20 - 4)(a^2 - 10a + 20 + 4) + 16 (1)`

Đặt `a^2 - 10a + 20 = t`

`(1)` có dạng: `(t - 4)(t + 4) + 16`

`= t^2 - 4^2 + 16`

`= t^2 - 16 + 16`

`= t^2`

Thay `t = a^2 - 10a + 20`

`= (a^2 - 10a + 20)^2`

`b, xy(x + y) - yz(y+z) + xz(x-z)`

Ta có thể viết lại `x+y = (x - z) + (z-y)`

`= xy[(x - z) + (z + y)] - yz(y+z) + xz(x-z)`

`= xy(x-z) + xy(y+z) - yz(y+z) + xz(x-z)`

`= [xy(x-z) + xz(x-z)] + [xy(y + z) - yz(y+z)]`

`= x(y+z)(x-z) + y(x-z)(y+z)`

`= (x+y)(y+z)(x-z)`