x+(x+2)+(x+4)+(x+8) +...+(x+512)=1242

Đáp án:

$x=22.$

Giải thích các bước giải:

$x+(x+2)+(x+4)+(x+8) +\dots+(x+512)=1242\\ \Leftrightarrow x+(x+2)+(x+2^2)+(x+2^3) +\dots+(x+2^9)=1242 (1)$

Số $x$ trong ngoặc: $(9-1):1+1=9 $

Tổng số $x: 1+9=10 $

$(1) \Leftrightarrow x+x+\dots+x+(2+2^2+2^3+\dots+2^9)=1242\\ \Leftrightarrow 10x+A=1242 (2)\\ A=2+2^2+2^3+\dots+2^9\\ 2A=2(2+2^2+2^3+\dots+2^9)=2^2+2^3+2^4\dots+2^{10}\\ A=2A-A=2^2+2^3+2^4\dots+2^{10}-(2+2^2+2^3+\dots+2^9)\\ =2^{10}-2\\ =1024-2\\ =1022\\ (2) \Leftrightarrow 10x+1022=1242 \\ \Leftrightarrow 10x=1242 -1022\\ \Leftrightarrow 10x=220\\ \Leftrightarrow x=22$

Vậy $x=22.$