Đăng nhập để hỏi chi tiết
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6366
4228
Ta có
$5 \sin n + 7 \cos n = \sqrt{74} \left( \dfrac{5}{\sqrt{74}} \sin n + \dfrac{7}{\sqrt{74}} \cos n \right)$
Đặt $\cos a = \dfrac{5}{\sqrt{74}}, \sin a = \dfrac{7}{\sqrt{74}}$. KHi đó ta có
$5 \sin n + 7 \cos n = \sqrt{74} \sin (n + a) \leq \sqrt{74}$
Do đó
$0 \leq \dfrac{|5\sin n + 7 \cos n|}{2n + 1} \leq \dfrac{\sqrt{74}}{2n + 1} \to 0$ khi $n \to +\infty$.
Áp dụng nguyên lý kẹp ta suy ra
$\lim \dfrac{5\sin n + 7 \cos n}{2n + 1} = 0$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin