0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án`+`Giải thích các bước giải:
`a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ac`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2>=2ab+2bc+2ac`
`<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2>=0`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2>=0`(luôn đúng)
dấu ''`=`'' sảy ra khi:`{(a-b=0),(b-c=0),(c-a=0):}<=>a=b=c`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2187
1836
Chứng minh: `a^2+b^2+c^2 >= ab+bc+ca`
`⇔` `a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca>=0`
`⇔` `2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca >=0`
`⇔` `(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)>=0`
`⇔` `(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 >=0` (luôn đúng)
Dấu "=" xảy ra khi: $\begin{cases} a-b=0\\b-c=0\\c-a=0 \end{cases}$`<=>a=b=c`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
áp dụng BĐT zinnekk là ra:))))))))))))))))))))))))))))))))))))))
2187
1836
:))
Bảng tin