Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
198
121
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Câu `5`
`a,`
Xét tứ giác `ABCD` có : `AB // // CD` ( giả thiết)
`=>` tứ giác `ABCD` là hình thang
Xét hình thang `ABCD` có : `\hat{ADC}` `=` `\hat{BCD}` (giả thiết)
`=>` `ABCD` là hình thang cân
Vậy `ABCD` là hình thang cân.
`b,`
Vì `ABCD` là hình thang cân
`=>` $\begin{cases} AD=BC\\AC=BD \end{cases}$
Xét `ΔADB` và `ΔBCA` có :
`AD=BC` (chứng minh trên)
`AB` là cạnh chung
`AC=BD` ( chứng minh trên )
`=> ΔADB = ΔBCD` `(c-c-c)`
`\hat{ADB}` `=` `\hat{BCA}` ( hai góc tương ứng) hay `\hat{ADE}` `=` `\hat{BCE}`
Ta có :
`\hat{EDC}` `=` `\hat{ADC}` `-` `\hat{ADE}`
`\hat{ECD}` `=` `\hat{BCD}` `-` `\hat{BCE}`
Mà `\hat{ADC}` `=` `\hat{BCD}` (giả thiết) ; `\hat{ADE}` `=` `\hat{BCE}` (chứng minh trên)
`=>` `\hat{EDC}` `=` `\hat{ECD}`
Xét `ΔEDC` có `\hat{EDC}` `=` `\hat{ECD}`
`=>` `ΔEDC` cân tại `E`
`=> ED = EC`
Ta lại có :
`EA=AC-EC`
`EB=BD-ED`
Mà `AC=BD` ( chứng minh trên ) , `EC=ED` ( chứng minh trên )
`=>` `EA=EB`
Vậy `EA=EB`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin