3
1
Mn ơi ai giỏi toán giúp mik với ạ
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
Bài `2`:
`a) (2x)/(x^2 - x + 1) - (3x)/(x^2 + x + 1) = 10/21`
Nhận thấy `x = 0` không phải là nghiệm của phương trình:
`<=> 2/(x - 1 + 1/x) - 3/(x + 1 + 1/x) = 10/21 (x \ne 0)`
Đặt `x + 1/x = a`
Suy ra `2/(a - 1) - 3/(a + 1) = 10/21 (a \ne \pm 1)`
`<=> ( 2(a + 1) - 3(a - 1))/((a - 1)(a + 1)) = 10/21`
`<=> (2a + 2 - 3a + 3)/(a^2 - 1) = 10/21`
`<=> (5 - a)/(a^2 - 1) = 10/21`
`=> 10(a^2 - 1) = 21(5 - a)`
`<=> 10a^2 - 10 = 105 - 21a`
`<=> 10a^2 + 21a - 115 = 0`
`<=> 10a^2 - 25a + 46a - 115 = 0`
`<=> 5a(2a - 5) + 23(2a- 5) = 0`
`<=> (2a - 5)(5a + 23) = 0`
`<=> a= 5/2` hoặc `a = -23/5`
Với `a = 5/2`
Suy ra `x + 1/x = 5/2`
`<=> x - 5/2 + 1/x = 0`
`<=> x^2 - 5/2 x + 1 = 0`
`<=> x^2 - 2x - 1/2 x + 1 = 0`
`<=> x(x - 2) - 1/2(x - 2) = 0`
`<=> (x - 2)(x - 1/2) = 0`
`<=> x = 2` hoặc `x = 1/2`
Với `a = -23/5`
Suy ra `x + 1/x = -23/5`
`<=> x + 23/5 + 1/x = 0`
`<=> x^2 + 23/5 x + 1 = 0`
`<=> x^2 + 23/5 x + 529/100 - 529/100 + 1 = 0`
`<=> (x + 23/10)^2 = 429/100`
`<=> x + 23/10 = \pm (\sqrt{429})/10`
`<=> x = ( \pm \sqrt{429} - 23)/10`
Vậy phương trình có tập nghiệm `S = {2 ; 1/2 ; (\sqrt{429} - 23)/10 ; (-\sqrt{429} - 23)/10}`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
3
1199
1
Cảm ơn bạn nhiều nhé! Bạn giỏi toán qua ik à, xin vía