Hàm số f(x) = xlnx đạt cực trị tại điểm: A. x = $\sqrt{e}$ B. x = e C. x = $\frac{1}{\sqrt{e}}$ D. x = $\frac{1}{e}$

Đáp án:

$D.$

Giải thích các bước giải:

$y=x\ln x\\ y'=(x \ln x)'\\ =x' \ln x+x.(\ln x)'\\ =\ln x+x.\dfrac{1}{x}\\ =\ln x+1\\ y'=0 \Leftrightarrow \ln x+1=0 \Leftrightarrow \ln x=-1\Leftrightarrow x=e^{-1}=\dfrac{1}{e}$

$y' $ đổi dấu qua $x=\dfrac{1}{e}$

$\Rightarrow x=\dfrac{1}{e}$ là điểm cực trị của hàm số.