Câu 1:cho bốn chữ số khác nhau có tổng bằng 6.hãy viết tất cả các số có bốn chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần trong mỗi số. Tính tổng các số vừa viết một cách nhanh nhất

Giải thích các bước giải:

Bốn chữ số khác nhau có tổng bằng `6`.

Nên ta có `0+1+2+3=6`

Vậy `4` chữ số đó là `0; 1; 2 ;3`

Tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi chữ số chỉ được viết một lần trong mỗi số là:

`1023`          `2013`          `3012`

`1032`          `2031`          `3021`

`1203`          `2103`          `3102`

`1302`          `2301`          `3201`

`1230`          `2130`          `3120`

`1320`          `2310`          `3210`

Ta thấy:

Hàng đơn vị chữ số `3` xuất hiện `4` lần, chữ số `2` xuất hiện `4` lần, chữ số `1` xuất hiện `4` lần.

Hàng chục và hàng trăm các chữ số `3, 2, 1` cũng xuất hiện `4` lần.

Vậy tổng các chữ số ở hàng đơn vị, tổng các chữ số ở hàng chục, tổng các chữ số ở hàng trăm đều bằng nhau và bằng

$3\times4+2\times4+1\times4=24$

Tổng các chữ số ở hàng nghìn là

$1\times6+2\times6+3\times6=36$

Vậy tổng của các số là:

$36000+2400+240+24=38664$

Đáp số: `38664`
Giải thích:

Sử dụng cấu tạo số:

$\overline{abcd}=\overline{a000}+\overline{b00}+\overline{c0}+d$