cosx - 3sinx - 1= 0 các cậu giúp mình với

Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Ta có:`cosx - \sqrt{3}sinx - 1 = 0`

`\iff cosx - \sqrt{3}sinx = 1`

`\iff 2(\frac{1}{2}cosx-\frac{\sqrt{3}}{2}sinx)=1`

`\iff cos\frac{\pi}{3}cosx-sin\frac{\pi}{3}sinx=\frac{1}{2}`

`\iff cos(x+\frac{\pi}{3})=cos\frac{\pi}{3}`

`\iff` $\left[\begin{matrix} x+\frac{\pi}{3}=\frac{\pi}{3}+2k\pi\\x+\frac{\pi}{3}=-\frac{\pi}{3}+2k\pi\end{matrix}\right.$

`\iff` $\left[\begin{matrix} x=2k\pi\\x=-\frac{2\pi}{3}+2k\pi\end{matrix}\right. (k \in Z)$

Vậy: `\S = {2k\pi ; -\frac{2\pi}{3}+2k\pi ; k \in \Z}`