Cho tam giác ABC đường trung tuyến AM. GỌi D,E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC,AM. Chứng minh a) 3 điểm D,E,F thẳng hàng b) F là trung điểm của DE Vẽ hình hộ em luôn ạ Giúp e vs e đg cần gấp:((

Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔABM` có:

`D` là trung điểm của `AB; F` là trung điểm của `AM`

`=> DF` là đường trung bình

`=>` $DF//BM$ `=>` $DF//BC$  (1)

Xét `ΔACM` có:

`E` là trung điểm của `AC; F` là trung điểm của `AM`

`=> EF` là đường trung bình

`=>` $EF//CM$ `=>` $EF//BC$   (2)

Từ (1)(2) `=> D, F, E` thẳng hàng

b) `DF` là đường trung bình của `ΔABM`

`=> DF=1/2 BM`

`EF` là đường trung bình của `ΔACM`

`=> EF=1/2 CM`

mà `BM=CM (AM` là đường trung tuyến)

`=> DF=EF => F` là trung điểm của `DE`