căn x^2 - 3 có nghĩa khi

Để `\sqrt{x^2 -3}` có nghĩa :

`=>x^2 -3>=0`

`<=>x^2 -(\sqrt{3})^2 >=0`

`<=>(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})>=0`

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x-\sqrt{3}\geq 0\\x+\sqrt{3}\geq 0\end{cases}\\\begin{cases}x-\sqrt{3}\leq 0\\x+\sqrt{3}\leq 0\end{cases}\end{array} \right.$

`<=>` $\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x\geq \sqrt{3}\\x\geq -\sqrt{3}\end{cases}\\\begin{cases}x\leq \sqrt{3}\\x\leq -\sqrt{3}\end{cases}\end{array} \right.$

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x\geq \sqrt{3}\\x\leq -\sqrt{3}\end{array} \right.\) 

Vậy với `x>=\sqrt{3}` hoặc `x<= -\sqrt{3}` thì căn thức `\sqrt{x^2 -3}` có nghĩa

$\boxed{\bullet\text{ Áp dụng :}\\a^2 -b^2 =(a-b)(a+b)}$