cho lăng trụ đứng abc.a'b'c' có đáy là tam giác đều . m là trung điểm bc.chứng minh AM vuông góc( BCC'B')

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) BC⊥AHBC⊥AH và BC⊥A′HBC⊥A′H vì A′H⊥(ABC)A′H⊥(ABC)

⇒BC⊥(A′HA)⇒BC⊥AA′⇒BC⊥(A′HA)⇒BC⊥AA′

Và B′C′⊥AA′B′C′⊥AA′ vì BC∥B′C′BC∥B′C′

b) Ta có AA′∥BB′∥CC′AA′∥BB′∥CC′ mà BC⊥AA′BC⊥AA′ nên tứ giác BCC’B’ là hình chữ nhật. Vì AA′∥(BCC′B′)AA′∥(BCC′B′) nên ta suy ra MM′⊥BCMM′⊥BC và MM′⊥B′C′MM′⊥B′C′ hay MM’ là đường cao của hình chữ nhật BCC’B’.