Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình tan3x.cot2x=1 trên đường tròn lượng giác là

Đáp án + Giải thích các bước giải:

ĐK: `{(cos3x \ne 0 ),(sin2x \ne 0):}`

`\iff {(3x \ne \frac{\pi}{2} + k\pi  ),(2x \ne k\pi):}`

`\iff {(x \ne \frac{\pi}{6} + k\frac{\pi}{3}  ),(x \ne k\frac{\pi}{2}):} (k \in \Z)`

Ta có: `tan3x.cot2x=1`

`\iff tan3x = \frac{1}{cot2x}`

`\iff tan3x=tan2x`

`\iff 3x = 2x + k\pi`

`\iff x = k\pi (k \in \Z)`

Đối chiếu với điều kiện ta thấy `x=k\pi` vi phạm điều kiện nghiệm.

`\to \text{Phương trình vô nghiệm}`

`\to \text{Không có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác}`

Vậy phương trình ko có điểm biểu diễn trên đường tròn lượng giác