ét ô éttt $\frac{1}{sin^{2}x}$-3cotx+1=0

Đáp án:

` 1/(Sin^2x)-3Cotx+1=0`

` 1/(Sin^2x)-3(Cosx)/(Sinx)+1=0`

`(1-3Cosx*Sinx+Sin^2x)/(Sin^2x) =0`

`=>1-3Cosx*Sinx+Sin^2x=0`

`=>2Sin^2x-3Sinx*Cosx+Cos^2x=0`

`2Sinx(Sinx-Cosx) -Cosx(Sinx-Cosx)=0`

`(Sinx-Cosx)(2Sinx-Cosx)=0`

`=>Sinx=Cosx`

`=>Sinx=Cosx=±1/(sqrt2)`

`=>x=pi/4+k2pi`

`x=-pi/4+k2pi`

`x=3pi/4+k2pi`

`x=-3pi/4+k2pi`

`2Sinx=Cosx`

`=>2Sinx=Cosx=±1/(sqrt5)`

`=> x=± arcCos(1/sqrt5) +k2pi`

Giải thích các bước giải: