Mọi ng giải giúp mik vs ạ mik cần gấp !

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$4)$

$\Delta DCB$ vuông tại $C$

$\Rightarrow BC=DC \cot 70^\circ$

$\Delta DCA$ vuông tại $C$

$\Rightarrow AC=DC \cot 50^\circ\\ AB=AC-BC=DC( \cot 50^\circ-\cot 70^\circ)\\ \Rightarrow DC=\dfrac{AB}{ \cot 50^\circ-\cot 70^\circ} \approx 324,12 (m)$

$5) \Delta ABC, (O;R)$ là đường tròn ngoại tiếp, ta có công thức:

$\dfrac{BC}{\sin \widehat{A}}=2R\\ \Rightarrow R=\dfrac{BC}{2\sin \widehat{A}} \approx 3,17 (m)$

Diện tích giếng: $3,14.3,17^2 \approx 31,55 (m^2)$

$6)$

$a) 90'=1,5h$

Cảng $A$, đi tới $C$ gặp sự cố trôi đến $D, \widehat{CAS}=70^\circ$ do theo hướng $S70^\circ E$

Quãng đường $AC: 70.1,5=105 (km)$

Quãng đường $CD: 8.2=16 (km)$

$CD$ song song với phương Nam

$\Rightarrow \widehat{C}+\widehat{CAS}=180^\circ$ (trong cùng phía)

$\Rightarrow \widehat{C}=110^\circ$

Xét $\Delta ACD$, áp dụng định lý cos:

$AD=\sqrt{CA^2+CD^2-2CA.CD.\cos \widehat{C}} \approx 111,49 (km)$

$b)$ Xét $\Delta ACD$, áp dụng định lý sin:

$\dfrac{AD}{\sin \widehat{C}}=\dfrac{CD}{\sin \widehat{A_1}}\\ \Rightarrow \sin \widehat{A_1}=\dfrac{CD\sin \widehat{C}}{AD}\\ \Rightarrow \widehat{A_1} \approx 7,75^\circ\\ \widehat{A_2} = \widehat{CAS}-\widehat{A_1} =62,25^\circ$

Vậy hướng từ cảng tới đảo là $S62,25^\circ E.$