6
5
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
1223
774
Đáp án:
Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}y = 2\cos x + 2{\cos ^2}x - 1 - 8\\ = 2{\cos ^2}x + 2\cos x - 9\end{array}\) Đặt \(t = \cos x\), với \(x \in \left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{4}} \right]\) thì \(t = \cos x \in \left[ {0;1} \right]\). Khi đó \(y = 2{t^2} + 2t - 9,t \in \left[ {0;1} \right]\) là hàm số bậc hai có hoành độ đỉnh \(x = - \frac{2}{{2.2}} = - \frac{1}{2} \notin \left[ {0;1} \right]\). Bảng biến thiên: Từ bbt ta thấy, \(\min y = - 9\) khi \(t = 0 \Rightarrow \cos x = 0 \Rightarrow x = - \frac{\pi }{2}\). \(\max y = - 5\) khi \(t = 1 \Rightarrow \cos x = 1 \Rightarrow x = 0\).
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin