Giúp mình với ạ .Mình đang cần gấp

Đáp án + chi tiết câu hỏi:

a) S= 1.3 + 3.5 +5.7 +...+ 49.51

6.S= 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 +...+49.51.6

6.S= 18 + 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) +...+ 49.51.(53-47)

6.S= 18+ 3.5.7- 1.3.5+ 5.7.9- 3.5.7+...+ 49.51.53 - 47.49.51

6.S= 18 - 15 + 49.51.53

6.S= 3 + 49.51.53

6.S= 132 450

    = 132 450 : 6

    = 22 075

Vậy: S= 22 075

b) S= 1^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 +...+ 99^2

S= 1.1 + 3.3 + 5.5 + 7.7 +...+ 99.99

S= 1.(3-2) + 3.(5-2) + 5.(7-2) +...+ 99. (101-2)

S= 1.3-2 + 3.5-6 + 5.7-10 +...+ 99.101-198

S= (1.3+3.5+5.7+...+99.101) - (2+6+10+...+198)

Ta có:(1)

P= 1.3+3.5+5.7+...+99.101

6.P= 1.3.6 + 3.5.6 + 5.7.6 +...+ 99.101.6

6.P= 18+ 3.5.(7-1) + 5.7.(9-3) +...+ 99.101.(103-97)

6.P= 18+ 3.5.7-1.3.5 + 5.7.9-3.5.7 +...+ 99.101.103-97.99.101

6.P= 18-15 + 99.101.103

6.P= 3+99.101.103

  P= 1 029 900 : 6

  P= 171 650

Ta có:(2)

M= 2+6+10+...+198

   Số số hạng của M là:

         (198-2): 4 +1= 50 (số hạng)

   Tổng của M là:

          (2+198).50 : 2= 5000

=> S= P-M= 171 650 - 5000

                  = 166 650

Vậy: S= 166 650

!Chúc bn họk tốt! vì bài hơi dài nên mik viết hơi lâu. !Thông cảm nha tr!^_^