Cho tam giác ABC cân tại B. BI là tia phân giác của góc ABC ( I thuộc AC) a. CM IA = IC b. BI vuông AC

Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` cân tại `B =>  AB=BC`

Xét `ΔABI` và `ΔCBI` có:

`AB=BC` (cmt)

`\hat{ABI}=\hat{CBI} (BI` là tia phân giác của `\hat{ABC})`

`BI`: cạnh chung

`=> ΔABI=ΔCBI` (c.g.c)

`=> AI=IC` (2 cạnh tương ứng)

b) `ΔABI=ΔCBI` (cmt)

`=> \hat{AIB}=\hat{CIB}` (2 góc tương ứng)

mà `\hat{AIB}+\hat{CIB}=180^0` (kề bù)

`=> \hat{AIB}=\hat{CIB}=\frac{180^0}{2}=90^0`

`=> BI⊥AC`