Làm qiups em vs ạ:>>:>>>

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`1.`

Ta có: `hat(BMC)` và `hat(BNC)` là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

`=>hat(BMC) = hat(BNC) = 90^o` 

`2.`

`hat(BMC)= 90^o=>BM⊥MC`

`hat(BNC)= 90^o=>BN⊥NC`

Xét `DeltaABC` có: 

`BM` là đường cao

`CN` là đường cao

mà `BM` cắt `CN` tại `H`

nên `H` là trực tâm của `DeltaABC`

`=>AH⊥BC`

`3.`

Gọi `I` là giao điểm của tiếp tuyến `Nx` và `AH`

Ta có: `hat(ANI) = hat(xNB)` (hai góc đối đỉnh)

`hat(xNB) = hat(NCB)` (cùng chắn cung `NB`)

`=>hat(ANI) = hat(NCB)`

mà `hat(NAI) = hat(NCB)` (cùng phụ với `hat(ABC)`)

suy ra `hat(ANI)=hat(NAI)` 

nên `DeltaNAI` cân tại `I`

`=>AI=NI`  

Mặt khác: `hat(INH) = hat(IHN)`

`=>NI = IH` 

mà `AI=NI` (cmt)

`=>AI = IH`

nên `I` là trung điểm `AH`