Bài 2 : Cho A = 12x-2/4x+1 a) Tìm giá trị thích hợp của biến x trong A b) Tính giá trị của A khi x^2 + 2x = 0 c) Tìm giá trị của x để A = 1 d) Tìm x thuộc Z để A có giá trị nguyên e) Tìm x để A < 0 ; A > 0 (Phần thuộc ký hiệu giúp ạ) giúp mk với ạ mk đang gấp ạ, sẽ vote 5s và cho clhn

Đáp án:

$\begin{array}{l}
A = \dfrac{{12x - 2}}{{4x + 1}}\\
a)Dkxd:4x + 1 \ne 0\\
 \Leftrightarrow 4x \ne  - 1\\
 \Leftrightarrow x \ne  - \dfrac{1}{4}\\
Vậy\,x \ne  - \dfrac{1}{4}\\
b){x^2} + 2x = 0\\
 \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) = 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2
\end{array} \right.\\
 + Khi:x = 0\\
 \Leftrightarrow A = \dfrac{{12.0 - 2}}{{4.0 + 1}} = \dfrac{{ - 2}}{1} =  - 2\\
 + Khi:x =  - 2\\
 \Leftrightarrow A = \dfrac{{12.\left( { - 2} \right) - 2}}{{4.\left( { - 2} \right) + 1}} = \dfrac{{ - 26}}{{ - 7}} = \dfrac{{26}}{7}\\
c)A = 1\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{12x - 2}}{{4x + 1}} = 1\\
 \Leftrightarrow 12x - 2 = 4x + 1\\
 \Leftrightarrow 8x = 3\\
 \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{8}\left( {tm} \right)\\
Vậy\,x = \dfrac{3}{8}\\
d)A = \dfrac{{12x - 2}}{{4x + 1}}\\
 = \dfrac{{12x + 3 - 5}}{{4x + 1}}\\
 = \dfrac{{3.\left( {4x + 1} \right) - 5}}{{4x + 1}}\\
 = 3 - \dfrac{5}{{4x + 1}}\\
A \in Z\\
 \Leftrightarrow \dfrac{5}{{4x + 1}} \in Z\\
 \Leftrightarrow \left( {4x + 1} \right) \in \left\{ { - 5; - 1;1;5} \right\}\\
 \Leftrightarrow 4x \in \left\{ { - 6; - 2;0;4} \right\}\\
 \Leftrightarrow x \in \left\{ { - \dfrac{3}{2}; - \dfrac{1}{2};0;1} \right\}\left( {tm} \right)\\
e)A < 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{12x - 2}}{{4x + 1}} < 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
12x - 2 > 0\\
4x + 1 < 0
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
12x - 2 < 0\\
4x + 1 > 0
\end{array} \right.
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
x > \dfrac{1}{6}\\
x <  - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\left( {ktm} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
x < \dfrac{1}{6}\\
x >  - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{4} < x < \dfrac{1}{6}\\
Vậy\, - \dfrac{1}{4} < x < \dfrac{1}{6}\\
A > 0\\
 \Leftrightarrow \dfrac{{12x - 2}}{{4x + 1}} > 0\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \dfrac{1}{6}\\
x <  - \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
Vậy\,x <  - \dfrac{1}{4}\,hoac\,x > \dfrac{1}{6}
\end{array}$