Rút gọn 1 biểu thức này thôi ạ

Đáp án:

$\begin{array}{l}
\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} }  - \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \\
 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sqrt {2x + 2\sqrt {{x^2} - 1} }  - \sqrt {2x - 2\sqrt {{x^2} - 1} } } \right)\\
 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sqrt {x + 1 + 2.\sqrt {x + 1} .\sqrt {x - 1}  + x - 1}  - \sqrt {x + 1 - 2.\sqrt {x + 1} .\sqrt {x - 1}  + x - 1} } \right)\\
 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\left( {\sqrt {{{\left( {\sqrt {x + 1}  + \sqrt {x - 1} } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {\sqrt {x + 1}  - \sqrt {x - 1} } \right)}^2}} } \right)\\
 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}(\sqrt {x + 1}  + \sqrt {x - 1}  + \sqrt {x + 1}  - \sqrt {x - 1} )\\
 = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.2\sqrt {x + 1} \\
 = \sqrt {2x + 2} 
\end{array}$