Bài Toán : Tính nhanh

1/3 + 1/15 + 1/35 + 1/63 + 1/99

Anh chị giải chi tiết và rõ ràng giúp em ạ ! Nếu được anh chị có thể chỉ giúp em vài cách làm Bài Tính Nhanh và 1 số dạng bài Tương tự ạ ! Em cảm ơn các anh chị nhiều ạ

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

 `1/3+1/15+1/35+1/63+1/99`

`=` `1/(1xx3)+1/(3xx5)+1/(5xx7)+1/(7xx9)+1/(9xx11)`

`=` `1/2xx(2/(1xx3)+2/(3xx5)+2/(5xx7)+2/(7xx9)+2/(9xx11))`

`=` `1/2xx(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11)`

`=` `1/2xx(1-1/11)`

`=` `1/2xx10/11`

`=` `5/11`

_______________________________

`***` Áp dụng công thức: `1/(cxxd)=1/c-1/d`

VD:

`1/2+1/6+1/12+1/20`

`=1/(1xx2)+1/(2xx3)+1/(3xx4)+1/(4xx5)`  (Tách mẫu số của phân số ra thành `1` tích)

`=` `1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5`    (Áp dụng công thức trên)

`=` `1-1/5`

`=` `4/5`