Cho hàm số bậc nhất y=(2m+1)x+3.Xác định m để a.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=-x+1 tại điểm có hoành độ âm=-4 b.Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y=2x-3 tại điểm có tung độ dương Nếu như mn ko lm đc ý b có thể lm ý a thôi cx đc ạ!! Cảm ơn mọi ng rất nhiều

Đáp án:

 Tham khảo ở dưới

Giải thích các bước giải:

 a) Gọi phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y=(2m+1)x+3$ và đường thẳng $y=-x+1$ là:

$(2m+1)x+3=-x+1$

$\Leftrightarrow (2m+2)x=2$

do cắt tại điểm có hoành độ bằng $-4$ nên  thay $x=-4$ ta có :

$\Leftrightarrow (2m+2).(-4)=2$

$\Leftrightarrow 2m+2=\dfrac{-1}{2}$

$\Leftrightarrow m=\dfrac{-5}{4}$

b)Gọi phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng $y=(2m+1)x+3$ và đường thẳng $y=2x-3$ là :

$(2m+1)x+3=2x-3$

$\Leftrightarrow (2m+1)x-2x=-6$

$\Leftrightarrow (2m-1)x=-6$

$\Leftrightarrow x=\dfrac{-6}{2m-1}$

Thay $x=\dfrac{-6}{2m-1}$ vào hàm số $y=2x-3$ ta được :

$y=2.\dfrac{-6}{2m-1}-3$

$y=\dfrac{-12}{2m-1}-3$

$y=\dfrac{-9-6m}{2m-1}$

Để hàm số cắt tại tung độ dương thì :

$\dfrac{-9-6m}{2m-1}>0$

\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}-9-6m>0\\2m-1>0\end{cases} \\\begin{cases}-9-6m<0\\2m-1<0\end{cases} \end{array} \right.\) 

\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}m<\dfrac{-3}{2}\\m>\dfrac{1}{2}\end{cases} \\\begin{cases}m>\dfrac{-3}{2}\\m<\dfrac{1}{2}\end{cases} \end{array} \right.\) 

Suy ra $\dfrac{-3}{2}<m<\dfrac{1}{2}$