0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:`+`Giải thích các bước giải:
`a,` ĐK: `x ne +-3;x ne 2`
`H=((x^2+9)/(x^2-9)+5/(x+3)-x/(x-3)).((x+3)/(2+x))`
`=((x^2+9)/((x-3)(x+3))+5/(x+3)-x/(x-3)).((x+3)/(2+x))`
`=(x^2+9+5(x-3)-x(x+3))/((x-3)(x+3)) . (x+3)/(2+x)`
`=(x^2+9+5x-15-x^2-3x)/(x-3). 1/(2+x)`
`=(2x-6)/((x-3)(2+x))`
`=(2(x-3))/((x-3)(2+x))`
`=2/(2+x)`
Vậy `H=2/(2+x)`
`b,` Thay `x=-6` vào `H` ta có:
`H=2/(2+(-6))`
`=2/(2-6)`
`=2/(-4)=-1/2`
Vậy `H=-1/2` khi `x=-6`
`c,` Để `H in ZZ<=>2+x in Ư(2)={+-1;+-2}`
`<=>` $\left[\begin{matrix} 2+x=1\\ 2+x=-1\\2+x=2\\ 2+x=-2\end{matrix}\right.$
`<=>x in {-1;-3; 0;-4 }(tm)`
Vậy `x in {-1;-3;0;-4}` thì `H in ZZ`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
2391
1791
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a) H = (\frac{x^2 + 9}{x^2 - 9} + \frac{5}{x + 3} - \frac{x}{x - 3}) . (\frac{x + 3}{2 + x}) (x \ne 3; x \ne -3; x \ne -2)`
`= \frac{x^2 + 9 + 5(x - 3) - x(x + 3)}{(x - 3)(x + 3)} . \frac{x + 3}{2 + x}`
`= \frac{x^2 + 9 + 5x - 15 - x^2 - 3x}{(x - 3)(x + 3)} . \frac{x + 3}{2 + x}`
`= \frac{2x - 6}{x - 3} . \frac{1}{2 + x}`
`= \frac{2(x - 3)}{x - 3} . \frac{1}{2 + x}`
`= \frac{2}{2 + x}`
`b)` Thay `x = -6` (thỏa mãn đk) vào H ta đc:
`\frac{2}{2 - 6} = -1/2`
`c)` Để H nhận giá trị nguyên thì `2 \vdots 2 + x` hay `2 + x ∈ Ư(2)`
Ta có bảng sau:
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin