11
6
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
$\textit{Tóm tắt:}$
$I_{A_1}=I_{A_2}$
$\underline{R_1=R_2=R_3=10\space\Omega}$
$R_4=\space?\space\Omega$
$\textit{Giải:}$
$*$Đề không nói gì về $U$ nên ta coi như $U$ không đổi.
$*$Khi $K_1$ mở, $K_2$ đóng:
Ta có sơ đồ mạch điện tương đương: $R_1$ nt $[(R_2$ nt $R_4)$ // $R_3]$
$R_{24}=R_2+R_4=R_4+10\space(\Omega)$
$R_{243}=\dfrac{R_3R_{24}}{R_3+R_{24}}=\dfrac{10R_4+100}{R_4+20}\space(\Omega)$
$R=R_{243}+R_1=\dfrac{10R_4+100}{R_4+20}+10\space(\Omega)$
$⇒I_{A_1}=\dfrac{U}{R}$
$*$Khi $K_1$ đóng, $K_2$ mở:
Không có dòng điện chạy qua $R_3$
$R_1,R_2$ bị nối tắt
Nên mạch điện chỉ còn $R_4$
$\Rightarrow I_{A_2}=\dfrac{U}{R_4}$
Mà số chỉ của Ampe kế trong $2$ trường hợp đều không đổi
Nên $I_{A_1}=I_{A_2}$
$⇔\dfrac{U}{R}=\dfrac{U}{R_4}$
$⇒R=R_4$
$⇔\dfrac{10R_4+100}{R_4+20}+10=R_4$
$⇔\dfrac{10R_4+100}{R_4+20}=R_4-10$
$⇔10R_4+100=(R_4-10)(R_4+20)$
$⇔10R_4+100=R_4^2+10R_4-200$
$⇔R_4^2=300⇔R_4=\sqrt{300}\approx17,32\space(\Omega)$
Vậy giá trị của điện trở $R_4$ là khoảng $17,32\space\Omega$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
22714
6869
Đáp án:
\({R_4} = 17,32\Omega \)
Giải thích các bước giải:
* Khi K1 mở, K2 đóng, mạch gồm: R1 nt (R2 // (R3 nt R4))
Ta có:
\(\begin{array}{l}
{R_{34}} = {R_3} + {R_4} = 10 + {R_4}\\
{R_{234}} = \dfrac{{{R_2}{R_{34}}}}{{{R_2} + {R_{34}}}} = \dfrac{{10\left( {10 + {R_4}} \right)}}{{{R_4} + 20}}\\
R = {R_1} + {R_{234}} = 10 + \dfrac{{10\left( {10 + {R_4}} \right)}}{{{R_4} + 20}} = \dfrac{{20{R_4} + 300}}{{{R_4} + 20}}\\
{I_{{A_1}}} = \dfrac{U}{R} = \dfrac{{U\left( {{R_4} + 20} \right)}}{{20{R_4} + 300}}
\end{array}\)
* Khi K1 đóng, K2 mở, mạch gồm: R4
Ta có:
\({I_{{A_2}}} = \dfrac{U}{{{R_4}}}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\begin{array}{l}
{I_{{A_1}}} = {I_{{A_2}}} \Rightarrow \dfrac{{U\left( {{R_4} + 20} \right)}}{{20{R_4} + 300}} = \dfrac{U}{{{R_4}}}\\
\Rightarrow {R_4} = 17,32\Omega
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
570
1251
577
vào nhóm mik ko
641
21378
2206
Không nhé, mình có nhóm rồi, chỉ là thích cô đơn nên out thôi